Arrow i la tercera via

Últimament es parla molt de la tercera via, de la pregunta del referèndum i de les possibles respostes. No deixa de sobtar que quan encara no sabem si el podrem fer ni quan el farem, ja hi hagi gent que s'esveri pel com serà. Certament, el com és important però primer haurien d'aclarir si podrem i sobre què ens faran votar.

La proposta estrella que ha saltat a la palestra aquesta setmana és que, en lloc de consultar a la gent sobre si vol o no la independència, fem una consulta tipus test amb tres opcions possibles: a) Independència, b) Federalisme, c) Status quo. ―Potser algun partit demanarà aquesta setmana que s'hi afegeixi la opció d) "b i c són correctes".― Malgrat que el president Mas ahir va defensar que les terceres vies ja no són el camí, va obrir la porta a fer una consulta amb tres opcions. Ara bé, si el que vol ―com insisteix sovint― és una pregunta clara  i una resposta també clara del poble de Catalunya, fer la pregunta tipus test seria un error. 

El premi Nobel d'economia Kenneth Arrow va desenvolupar una teoria coneguda com la paradoxa d'Arrow. Aquesta teoria demostra que quan els votants tenen tres o més opcions per escollir, no és possible dissenyar un sistema de votació que permeti reflectir les preferències dels individus en una preferència global comuna. Arrow demostrà que només si les preferències dels individus són iguals a les d'un "dictador" el resultat global podria ser racional i coherent amb les preferències individuals. 

Posem aquesta paradoxa en l'hipotètica consulta tipus test. Imaginem 3 electors que poden votar Independència (I), Federalisme (F) o Statu Quo (SQ)

• L'independentista, prefereix I>F>SQ
• El federalista, prefereix F>SQ>I
• L'indiferent, prefereix SQ>I>F

Imaginem que aquestes opcions estan repartides equitativament en la societat. Aquesta opció no sembla tan descabellada perquè molts dels qui es declaren independentistes probablement no ho serien davant una oferta federalista real i seriosa de l'Estat. A més, el 25% dels qui declaren NS/NC en les enquestes podria perfectament ajustar-se a la postura d'indiferent en un context de bombardeig mediàtic a favor de la independència ―i fins i tot potser alguns dels votants del bloc del no.

Doncs bé, en aquesta situació ens trobem que la majoria recolza I>F (independentistes+indiferents) i F>SQ (independentistes+federalistes). Per tant, si la decisió expressada a les urnes fos racional hauríem d'esperar que I>SQ però aquest no és el cas ja que tant els federalistes com els indiferents ―ja surt la "majoria silenciosa"!― preferirien l'Statu Quo a la Independència. I aquest resultat sí que és un gran cacau democràtic. Cap opció no obtindria una majoria suficient com per ser adoptada, però és que, a més a més, tampoc sabríem quin és l'ordre de preferències dels ciutadans sobre el futur de Catalunya!

Quan les eleccions busquen definir el nombre d'escons d'un Parlament, la presència de més de dues opcions a escollir és més fàcilment superada pel fet que la majoria de les preferències almenys obtindran representació (en democràcies proporcionals, esclar). Ara bé, quan el que es busca a les urnes és una resposta clara a l'opinió de la ciutadania, permetre més de dues opcions és un error i encara contribueix més a la confusió sense resoldre el problema plantejat. Els resultats de les urnes, bé que ho sabem, sempre es poden llegir de moltes maneres. Si volem una resposta clara, només hi pot haver una pregunta i dues respostes.


* Des del Cercle Gerrymandering han publicat un article que explica ben detalladament perquè el que escric en aquest article no és correcte. El Teorema d'Arrow no justifica ben bé un referèndum amb només dues respostes. Us recomano que el llegiu!